Question

对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（　　）A．根据公式a=v2r，可知其向心加速度a与半径r成反比

对于做匀速圆周运动的质点，下列说法正确的是（　　）A．根据公式a=v2r，可知其向心加速度a与半径r成反比B．根据公式a=ω2r，可知其向心加速度a与半径r成正比C．根据公式ω=2πn，可知其角速度ω与转数n成正比D．根据公式ω=vr，可知其角速度ω与半径r成反比

Answer 1

A、由牛顿第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物体的质量决定的，与速度和半径无关，所以A错误．
B、由A的分析可知，B错误．
C、因为2π是恒量，所以角速度与转速成正比，所以C正确．
D、由ω=

v

r

，可知角速度与转动半径、线速度都有关，在线速度不变时角速度才与转动半径成反比，所以D错误．
故选：C．

Answer 2

向心加速度的a=v^2/r既适用于匀速圆周运动也适用于变速圆周运动。
向心加速度反映的是圆周运动在半径方向上的速度方向(即径向即时速度方向·)改变的快慢。在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不变，方向指向圆心；在变速圆周运动中，a=v^2/r表示瞬时加速度，向心加速度的大小改变，方向指向圆心。