Question

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于E．若AB=10，BC=6，DE=2．（1）求AE的长．（2）求四

如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于E．若AB=10，BC=6，DE=2．（1）求AE的长．（2）求四边形BCDE的面积．

Answer 1

（1）在△ABC中，∠C=90°，
∴AC＝

AB2?BC2

＝

102?62

＝8．
∵DE⊥AB，∴∠AED=90°．
∴∠AED=∠C．
又∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AE

AC

＝

DE

BC

，即

AE

8

＝

2

6

．
∴AE＝

8

3

．
（2）S 四边形BCDE＝S△ABC?S△ADE＝

1

2

AC?BC?

1

2

AE?DE
=

1

2

×8×6?

1

2

×

8

3

×2＝

64

3

．