Question

函数f(x)=(a2-1)x在R上是减函数，则a的取值范围是？

麻烦您了。涉及到了我不会的所有类型吧

Answer 1

1.因为f(x)在R上为减函数，所以0<(a^2-1)^x<1,解得：-根号2<a<-1或1<a<根号22.设t=5^2x-1,所以可以计算出x=用t代的对数，代入函数中，最终可以解得，f(125)=-13.画出图像，可以轻易的看出函数是向上平移1个单位，所以值域为（1，+无穷）

Answer 2

1，由题知0<a�0�5-1<1得-√2<a<-1或1<a<√22.令5^（2x-1)=t 得X=(log5(t)+1)/2则f(t)=(log5(t)+1)/2 -2 故f(125)=(log5(125)+1)/2-2=03,a>1,a�0�3x>0,则f(x)=a�0�3x+1≥1即值域为（1，﹢∞]

Answer 3

1.2.3.

Answer 4

解：∵函数f（x）=（a2-1）x在R上是减函数，
∴0＜a2-1＜1
∴1＜a2＜2
∴-2＜a＜-1或1＜a＜2
∴a的取值范围是(-2，-1)∪(1，2)
故答案为：(-2，-1)∪(1，2)