已知函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上

一个最高点为(π|6,2)当x属于(π|24,π|3),fx取值范围... 一个最高点为(π|6,2)当x属于(π|24,π|3),fx取值范围 展开
韩增民松
2013-06-22 · TA获得超过2.3万个赞
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已知函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上,一个最高点为(π|6,2)当x属于(π|24,π|3),fx取值范明答围

解析:∵函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相丛拦邻两个交点之间的距离为π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=2
∵一个最高点为(π|6,2)
∴f(π/6)=asin(2*π/6+f)=2==>a=2, π/3+f=π/2==>f=π/6
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
∵区间(π/24,π/3), π/6∈(π/24,π/3)
f(π/渗槐胡24)=2sin(π/12+π/6)=√2,f(π/3)=2sin(2π/3+π/6)=1
∴fx取值范围为(1,2]
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