Question

已知函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上

一个最高点为（π|6,2）当x属于（π|24，π|3），fx取值范围

Answer 1

已知函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相邻两个交点之间的距离为π/2,且图像上，一个最高点为（π|6,2）当x属于（π|24，π|3），fx取值范围

解析：∵函数fx=asin(wx+f)的图像与x轴的交点,相邻两个交点之间的距离为π/2
T/2=π/2==>T=π==>w=2
∵一个最高点为（π|6,2）
∴f(π/6)=asin(2*π/6+f)=2==>a=2, π/3+f=π/2==>f=π/6
∴f(x)=2sin(2x+π/6)
∵区间（π/24，π/3）, π/6∈（π/24，π/3）
f(π/24)=2sin(π/12+π/6)=√2，f(π/3)=2sin(2π/3+π/6)=1
∴fx取值范围为（1，2]