Question

如图，矩形ABCD被分成六个大小不一的正方形，已知中间一个小正方形的面积为4，其他正方形的边长分别为a,

求矩形ABCD中最大正方形与最小正方形的面积之差。

Answer 1

中间面积为a正方形边长为X，

又AB=CD，

∴2X+10=3X+2

X=8,

X+6=14

d-中间=14×14-4=192。

即最大正方形与最小正方形的面积之差=196-4=192.

Answer 2

第二小的正方形有两个，设它边长为x
第三小的在右边，因为最小正方形面积4，所以最小正方形边长2.所以第三小的正方形边长为x+2
同理，第四小的边长x+4，最大的是x+5
（x+5）^2=x^2+25+10x
x^2=x^2
两式相减得10x+25
Ok了