(12a)^2-4(3a^2+1)(12-3a^2)>0怎么解？
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富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-08-05 广告
作为富港检测技术（东莞）有限公司的工作人员，关于ISTA 1A、2A及3A的区别及测试项目简述如下：ISTA 1A是非模拟集中性能试验，主要进行固定位移振动和冲击测试，针对不超过68kg的包装件。ISTA 2A则在此基础上增加了部分模拟性能...
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第一步:去括号。
第二步:合并同类项。
得到a^2>16/135
第三步:解不等式。
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(12a)^2-4(3a^2+1)(12-3a^2)>0
两边除12
12a^2-(3a^2+1)(4-a^2)>0
计算 (3a^2+1)(4-a^2) = -3a^4+11a^2+4
12a^2-(-3a^4+11a^2+4)>0
把括号去掉
12a^2+3a^4-11a^2-4>0
3a^4+a^2-4>0
因式分解
(a^2-1)(3a^2-4) >0
(a^2-1)(a^2-4/3) >0
(a-1)(a+1)(a-2√3/3)(a+2√3/3) >0
a<-2√3/3 or -1<a<1 or a>2√3/3
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(12a)²-4(3a²+1)(12-3a²)>0
12²a²-4×3(3a²+1)(4-a²)>0
12a²-(3a²+1)(4-a²)>0
12a²-(12a²-3a^4+4-a²)>0
12a²-12a²+3a^4-4+a²>0
3a^4+a²-4>0
(3a²+4)(a²-1)>0
(3a²+4)(a+1)(a-1)>0
∵3a²+4＞0恒成立
∴(a+1)(a-1)>0
解得a>1或a<-1
12²a²-4×3(3a²+1)(4-a²)>0
12a²-(3a²+1)(4-a²)>0
12a²-(12a²-3a^4+4-a²)>0
12a²-12a²+3a^4-4+a²>0
3a^4+a²-4>0
(3a²+4)(a²-1)>0
(3a²+4)(a+1)(a-1)>0
∵3a²+4＞0恒成立
∴(a+1)(a-1)>0
解得a>1或a<-1
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