Question

某公司2005年1月1日发行债券，面值为100元，10年期，票面利率为10%，每年付息一次，到期还本，发行时债券

某公司2005年1月1日发行债券，面值为100元，10年期，票面利率为10%，每年付息一次，到期还本，发行时债券市场利率为9%，试回答以下问题
1，如果张先生欲购买该债券，理财规划师小王为其提供投资规划建议，则当时合理的发行价格应为多少元
2，如果张先生持有该债券一年后，即2006年1月1日市场利率下降为8%，此时债券的价格应为多少元
3，如果张先生持有该债券至2006年1月1日，债券的市场价格变为98元，则到期收益为多少元？

Answer 1

100×10%×PVIFA(12%，5)+100×PVIF（12%，5）=92.75元 （2）100×10%×（1－33%）/92.75×（1－5%）=7.6%
发行价格等于债券未来现金流的现值=8*(P/A，10%，3)+100*(P/F，10%，3)=8/1.1+8/1.1^2+108/1.1^3=95.03元
到期收益率：102=8/(1+r)+8/(1+r)^2+108/(1+r)^3， r=7.23%
投资报酬率：(100+8*3)/102-1=21.57% 年投资报酬率：[(100+8*3)/102-1]/3=7.19%
市场价格=8/1.09^(2/12))+8/1.09^(1+2/12))+108/1.09^(2+2/12))-8*10/12=98.06元
债券面值现值=面值*(P/F，10%，3) =100*0.751 =75.1元
三年利息的现值=每年的利息额*(P/A，10%，3) =8*2.487 =19.9元
债券发行价格=债权面值现值+三年利息的现值=75.1+19.9=95元 发行价格是 95元。
拓展资料：
一、债券是由政府、企业、银行等债务人发行的有价证券，按照法定程序筹集资金，并向债权人承诺在指定日期偿还本金和利息。债券（Bonds/debenture）是政府、金融机构、工商企业直接向社会借款，同时承诺按一定利率支付利息并按约定期限偿还本金，向投资者发行的一种金融合同。债务凭证。债券的本质是债务凭证，具有法律效力。债券买方或投资者与发行人之间存在债务关系。债券发行人是债务人，投资者（债券购买人）是债权人。债券是一种可销售的证券。由于债券的利息通常是预先确定的，因此债券是一种固定利息证券（固定利息证券）。在金融市场发达的国家和地区，债券可以上市流通。
（1）关于公司债券的发行价格是多少，从发债人角度去理解。我每年要固定给予债权人一定的利息，并在最后一年给予本息和。那么任何一个发债人都只愿意付出合适的资金成本去获得资金。即在考虑了债券人的资金成本后不愿意多付钱给债权人。那么理论上，公司债的发行价就应该是按照市场利率对每年的现金流进行贴现求和，这个结果就是发行价。公式就是楼上给出的：100×10%×PVIFA(12%，5)+100×PVIF（12%，5）=92.75元 其实就是一个公比为（1/12%），有5项的等比公式求和。
（2）关于资金成本不论是公司债还是长期借款还是发行股票，都可以用 资金成本=用资费用/净筹资额 来表示， 只是不同的筹资方式叫法不同。这道题中，债券的用资费用就是每年应支付的利息 100×10%×（1-33%) 净筹资额=目标筹资额×（1-筹资费率） 92.75×（1-2%） 即，100×10%×（1－33%）/92.75×（1－2%）=略了 至于为什么利息要再乘以 1-33% 是因为税法规定债务利息允许在企业所得税前支付。那么对与企业来说实际承担的利息为 ： 利息×（1-所得税率）。
二、政府债券是政府为筹集资金而发行的债券。主要包括国债、地方政府债券等，其中最重要的是国债。美国国债也被称为“黄金边缘债券”，因为其良好的信誉、优良的利率和低风险。除了政府部门直接发行的债券外，一些国家还将政府担保债券归类为政府债券系统，称为政府担保债券。此类债券由与政府有直接关系的公司或金融机构发行，并由政府担保。

Answer 2

每年息票=100*10%=10元
第一题：发行价=10/(1+9%)+10/(1+9%)^2+10/(1+9%)^3+10/(1+9%)^4+10/(1+9%)^5+10/(1+9%)^6+10/(1+9%)^7+10/(1+9%)^8+10/(1+9%)^9+10/(1+9%)^10+100/(1+9%)^10=106.42元
第二题：持有1年后，还有9年到期，根据8%的市场收益率，债券价格=10/(1+8%)+10/(1+8%)^2+10/(1+8%)^3+10/(1+8%)^4+10/(1+8%)^5+10/(1+8%)^6+10/(1+8%)^7+10/(1+8%)^8+10/(1+8%)^9+100/(1+8%)^9=112.49元
第三题，若市场价格为98，则可用excel计算出到期收益率，输入
=RATE(9,10,-98,100)
计算得到期收益率为10.35%。注意到期收益率是个百分比，不是元。