Question

若方程x²+mx+1=0和方程x²-x-m=0有一个相同的实数根，则2m的值为____。

Answer 1

∵方程x²+mx+1=0和方程x²-x-m=0有一个相同的实数根
∴x²+mx+1=x²-x-m，则(m+1)x=-(m+1)，即x=-1
∴将x=-1带入方程x²-x-m=0得：m=2，即2m=4

Answer 2

解答：
设根是x=a
则a²+am+1=0
a²-a-m=0
相减
am+1+a+m=0
(a+1)m=-(a+1)

若a=-1
则1-m+1=0
m=2

若a≠-1
则m=-1
则他们是同一个方程
不合题意
所以m=2