Question

椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有

椭圆C： x2 a2 + y2 b2 =1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F1，F2，若椭圆C上恰好有6个不同的点P，使得△F1F2P为等腰三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
A．( 1 3 ， 2 3 ) B．( 1 2 ，1) C．( 2 3 ，1) D．( 1 3 ， 1 2 )∪( 1 2 ，1)答案说∴点P在以F1为圆心，半径为焦距2c的圆上
因此，当以F1为圆心，半径为2c的圆与椭圆C有2交点时，
存在2个满足条件的等腰△F1F2P，
此时a-c＜2c为什么a-c小于2c

Answer 1

F1P=F1F2=2c
F1P+F2P=2a
2c+F2P=2a
c+0.5F2P=a
a-c=0.5F2P
a>c
a-c=0.5F2P<F1F2
a-c<2c

Answer 2

简单计算一下，答案如图所示