求大神解一道数学题 急急!

用0,1,2,...9这十个数.可以组成多少个无重复数字的三位奇数?A310-A29=648奇数是总数一半648/2=324这里用“奇数是总数一半”来解题为什么错?答案是... 用0,1,2,...9这十个数. 可以组成多少个无重复数字的三位奇数?
A310 - A29=648

奇数是总数一半 648/2=324 这里用 “奇数是总数一半” 来解题为什么错? 答案是320 求解释 急急!
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wangcai3882
2013-06-22 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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奇数并不是总数一半,因为这里数字0是特殊的数字,它不能放在百位。也就是只有4个偶数2 4 6 8能放在百位上,而有5个奇数1,3,5,7,9可以放在百位上,并不对称,所以不能直接根据奇数是总数一半来求

解:
无重复的三位奇数,个位数字有五种选择,1,3,5,7,9
当十位数字为0时,百位数字有8种选则,共5×8=40
当十位数字不为0时,十位数字有8种选择,百位数字有7种选择,共5×8×7=280种
所以共计40+280=320(个)
追问
可奇偶只与个位有关,只要个位总数奇偶对半不就对了吗?
追答
呵呵,这个不行的,只有各个数字都等价(重要性一样)才行,而这里数字0是特殊的数字,它不能放在百位,所以与其他数字不等价,并不是对半的。

如只有4个数字0,1,2则
可以组成无重复数字的三位奇数有:201 唯一一个(因为0不能放在百位)
可以组成无重复数字的三位偶数有:120 102 210 共2个,显然奇数跟偶数个数不相等
更添了几声啼鴂
2013-06-22 · TA获得超过669个赞
知道小有建树答主
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这样算
百位数字有9种选择,1——9
十位数字有9种选择,除掉百位数字之后剩下9种
个位数字有8种选择,除掉百位十位数字剩下8种
则,无重复的三位数共有9×9×8=648

无重复的三位奇数,个位数字有五种选择,1,3,5,7,9
当十位数字为0时,百位数字有8种选则,共5×8=40
当十位数字不为0时,十位数字有8种选择,百位数字有7种选择,共5×8×7=280种
共计40+280=320
谢谢采纳
至于为什么你算错了 是因为你把0算进去了……
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拉拉主编
2013-06-22 · TA获得超过1231个赞
知道小有建树答主
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0-9 可组成 648个无重复数字三位数
0-9可组成 320个无重复数字三位奇数
0-9可组成 328个无重复数字三位偶数

这里什么不能用 “奇数是总数一半” 来解题?
里面有0 的存在,0只能作个位数和10位数,而无重复数字的三位奇数中,0被固定只能作十位数。

望采纳,谢谢
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princedsaasd
2013-06-22 · TA获得超过1241个赞
知道小有建树答主
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这样算奇数总数的一般没错,问题是总数你求错了
百位数字有9种选择,1——9
十位数字有9种选择,除掉百位数字之后剩下9种
个位数字有8种选择,除掉百位十位数字剩下8种
则,无重复的三位数共有9×9×8=648

无重复的三位奇数,个位数字有五种选择,1,3,5,7,9
当十位数字为0时,百位数字有8种选则,共5×8=40
当十位数字不为0时,十位数字有8种选择,百位数字有7种选择,共5×8×7=280种
共计40+280=320求楼主采纳
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lavender12127
2013-06-22
知道答主
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5*8*8=320
(5是个位取法数,8是百位取法数,8是十位取法数)
由于0不可以放在百位所以不满足奇数是偶数的一半,你不妨试试,1到9这九个数的话奇数就是偶数的一半了!
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liusong16125
2013-06-22 · TA获得超过216个赞
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奇数总数的一般没错,问题是总数你求错了。
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