Question

求大神解一道数学题 急急！

用0,1,2，...9这十个数. 可以组成多少个无重复数字的三位奇数？
A310 - A29=648

奇数是总数一半 648/2=324 这里用 “奇数是总数一半” 来解题为什么错？ 答案是320 求解释 急急！

Answer 1

奇数并不是总数一半，因为这里数字0是特殊的数字，它不能放在百位。也就是只有4个偶数2 4 6 8能放在百位上，而有5个奇数1,3,5,7,9可以放在百位上，并不对称，所以不能直接根据奇数是总数一半来求

解：
无重复的三位奇数，个位数字有五种选择，1,3,5,7,9
当十位数字为0时，百位数字有8种选则，共5×8=40
当十位数字不为0时，十位数字有8种选择，百位数字有7种选择，共5×8×7=280种
所以共计40+280=320（个）

追问

可奇偶只与个位有关，只要个位总数奇偶对半不就对了吗？

追答

呵呵，这个不行的，只有各个数字都等价（重要性一样）才行，而这里数字0是特殊的数字，它不能放在百位，所以与其他数字不等价，并不是对半的。

如只有4个数字0，1，2则
可以组成无重复数字的三位奇数有：201 唯一一个（因为0不能放在百位）
可以组成无重复数字的三位偶数有：120 102 210 共2个，显然奇数跟偶数个数不相等

Answer 2

这样算
百位数字有9种选择，1——9
十位数字有9种选择，除掉百位数字之后剩下9种
个位数字有8种选择，除掉百位十位数字剩下8种
则，无重复的三位数共有9×9×8=648

无重复的三位奇数，个位数字有五种选择，1,3,5,7,9
当十位数字为0时，百位数字有8种选则，共5×8=40
当十位数字不为0时，十位数字有8种选择，百位数字有7种选择，共5×8×7=280种
共计40+280=320
谢谢采纳
至于为什么你算错了 是因为你把0算进去了……

Answer 3

0-9 可组成 648个无重复数字三位数
0-9可组成 320个无重复数字三位奇数
0-9可组成 328个无重复数字三位偶数

这里什么不能用 “奇数是总数一半” 来解题？
里面有0 的存在，0只能作个位数和10位数，而无重复数字的三位奇数中，0被固定只能作十位数。

望采纳，谢谢

Answer 4

这样算奇数总数的一般没错，问题是总数你求错了
百位数字有9种选择，1——9
十位数字有9种选择，除掉百位数字之后剩下9种
个位数字有8种选择，除掉百位十位数字剩下8种
则，无重复的三位数共有9×9×8=648

无重复的三位奇数，个位数字有五种选择，1,3,5,7,9
当十位数字为0时，百位数字有8种选则，共5×8=40
当十位数字不为0时，十位数字有8种选择，百位数字有7种选择，共5×8×7=280种
共计40+280=320求楼主采纳

Answer 5

5*8*8=320
(5是个位取法数，8是百位取法数，8是十位取法数)
由于0不可以放在百位所以不满足奇数是偶数的一半，你不妨试试，1到9这九个数的话奇数就是偶数的一半了！

Answer 6

奇数总数的一般没错，问题是总数你求错了。