谁会做这道初二几何证明 10
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证明:当BD=AC且BD垂直于AC时 四边形EFGH是正方形
理由是:
因为E, F, G, H分别中点
所以EF//AC GH//AC 且EF=1/2AC GH=1/2AC
所以EF//GH 且EF=GH
所以四边形EFGH是平行四边形
同理 FG//EH 且FG=EH 且FG=1/2BD
因为BD=AC 所以EF=FG
所以四边形EFGH是棱形
因为BD垂直于AC
所以EF垂直于FG
所以角EFG=90度
所以四边形EFGH是正方形
理由是:
因为E, F, G, H分别中点
所以EF//AC GH//AC 且EF=1/2AC GH=1/2AC
所以EF//GH 且EF=GH
所以四边形EFGH是平行四边形
同理 FG//EH 且FG=EH 且FG=1/2BD
因为BD=AC 所以EF=FG
所以四边形EFGH是棱形
因为BD垂直于AC
所以EF垂直于FG
所以角EFG=90度
所以四边形EFGH是正方形
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