Question

线性代数：计算行列式Dn+1=[1 1 1 … n][b1 a1 a1 …a1][b1 b2 a2 … a2]…… [b1 b2 b3… an]

Answer 1

r2-r1*a1、r3-r1*a2、...、r(n+1)-r1*an
Dn+1=|1 1 1 ....... 1|
b1-a1 0 0 ....... 0
b1-a2 b2-a2 0 ....... 0
b1-a3 b2-a3 b3-a3 ....... 0
....................................
b1-an b2-an b3-an ....bn-an 0

cn-c(n+1)、...、c2-c(n+`1)、c1-c(n+1) ，然后按r1展开
=1*[(-1)(1+n+1)]*|b1-a1 0 0 .......... 0|
.. b2-a2 0 ............. 0
........... b3-a3 ............. 0
.................................
................................................bn-an 【一个n阶《下三角》】

=[(-1)^n]∏(bk-ak) 【k=1 to n 】