Question

已知：a，b是一元二次方程x²+2012x+1=0的两个根，求（2+2013a+a²）（2+2013b+b²）的值。

。

Answer 1

你好

a，b是一元二次方程x²+2012x+1=0的两个根，
则
a²+2012a+1=0
b²+2012b+1=0
a+b=-2012
ab=1
（2+2013a+a²）（2+2013b+b²）
=（1+a）（1+b）
=1+a+b+ab
=1-2012+1
=-2010

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Answer 2

a+b=-2012
ab=1
（2+2013a+a²）（2+2013b+b²）
=（1+2012a+a²+a+1）（1+2012b+b²+b+1）
=﹙a+1﹚﹙b+1﹚
=ab+a+b+1
=1-2012+1
=-2010

Answer 3

a，b是一元二次方程x²+2012x+1=0的两个根
∴a²+2012a+1=0, b²+2012b+1=0
a+b=-2012, ab=1
（2+2013a+a²）（2+2013b+b²）
=(a²+2012a+1+a+1)(b²+2012b+1+b+1)
=(a+1)(b+1)
=ab+(a+b)+1
=1-2012+1
=-2010

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