如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1， 3 ），△AOB的面积是 3 ．（1
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，3），△AOB的面积是3．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在...
如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1， 3 ），△AOB的面积是 3 ．（1）求点B的坐标；（2）求过点A、O、B的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△AOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在（2）中x轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点D，线段OD把△AOB分成两个三角形，使其中一个三角形面积与四边形BPOD面积比为2：3？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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（1）由题意得
∴B（-2，0）． （2）设抛物线的解析式为y=ax（x+2），代入点A（1，
∴y=
（3）存在点C、过点A作AF垂直于x轴于点F，抛物线 的对称轴x=-1交x轴于点E、当点C位于对称轴  与线段AB的交点时，△AOC的周长最小， ∵△BCE ∽ △BAF， ∴
∴CE=
∴C（-1，
（4）存在．如图，设P（x，y），直线AB为y=kx+b， 则
解得
∴直线AB为y=
S 四BPOD =S △BPO +S △BOD =
 =
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