Question

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提

某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（1）若x=30，通过计算可知 _________ 购买较为合算（只填“方案一”或“方案二”，不要求解题过程）（2）当x＞20时，①该客户按方案一购买，需付款 _________ 元．（用含x的代数式表示）②该客户按方案二购买，需付款 _________ 元．（用含x的代数式表示）③这两种方案中，哪一种方案更省钱？④你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，试写出你的购买方法，并加以说明；若不能请说明理由．

Answer 1

解： （1）方案一付费为：20×200+（30-20）×40=4000+400=4400元； 方案二付费为：（20×200+30×40）×0.9=4680元， ∴方案一购买较为合算； （2）①20×200+（x-20）×40=40x+3200， 故答案为：（40x+3200）； ②（20×200+40x）×0.9=36x+3600， 故答案为：（36x+3600）； ③40x+3200=36x+3600， 解得：x=100； 40x+3200＞36x+3600， 解得：x＞100； 40x+3200＜36x+3600， 解得：x＜100； 答：当买100条领带时，两种方案付费一样； 当买的领带数超过100时，方案二付费较少； 当买的领带数少于100时，方案一付费较少． ④可设计方案三：按方案一购买20套西装，得到获赠的20条领带； 剩下的领带按9折付费；总付费为：20×200+（x-20）×0.9=36x+3280； 显然比方案二付费少，与方案一比较得： 36x+3280＜40x+3200， 解得x＞20，那么方案三也比方案一付费少．