Question

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）①若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是______， ②OD

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）①若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是______， ②OD是OB的反向延长线，OD的方向是______， ③∠BOD可看作是OB绕点O逆时针旋转180°至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是______．（2）在（1）的条件下，∠COE是多少度？

Answer 1

（1）①∵OB的方向是北偏西40°，OA的方向是北偏东15°， ∴∠NOB=40°，∠NOA=15°， ∴∠AOB=∠NOB+∠NOA=55°， ∵∠AOB=∠AOC， ∴∠AOC=55°， ∴∠NOC=∠NOA+∠AOC=70°， ∴OC的方向是北偏东70°； ②∵OD是OB的反向延长线， ∴∠DOS=∠BON=40°， ∴OD的方向是南偏东40°； ③∵OE是∠BOD的平分线， ∴∠DOE=90°， ∵∠DOS=∠BON=40°， ∴∠SOE=90°-∠DOS=50°， ∴OE的方向是南偏西50°； （2）∵∠COF=90°-∠NOC=90°-70°=20°， ∠DOF=∠BOG=50°， ∴∠COE=∠COF+∠DOF+∠DOE=20°+50°+90°=160° 故答案为北偏东70°；南偏东40°；南偏西50°．