Question

若函数 y=f ( x ) ( x ∈R)满足： f ( x +2)= f ( x )，且 x ∈[–1, 1]时， f ( x ) =" |" x |，函数

若函数 y=f ( x ) ( x ∈R)满足： f ( x +2)= f ( x )，且 x ∈[–1, 1]时， f ( x ) =" |" x |，函数 y=g ( x )是定义在R上的奇函数，且 x ∈(0, +∞)时， g ( x ) =" log" 3 x ，则函数 y=f ( x )的图像与函数 y=g ( x )的图像的交点个数为_______．

Answer 1

4

试题分析：因为 f ( x +2)= f ( x )，所以f(x)的周期T=2，又 x ∈[–1, 1]时， f ( x ) =" |" x |，画出f(x)的简图如下，因为函数 y=g ( x )是定义在R上的奇函数，且 x ∈(0, +∞)时， g ( x ) =" log" 3 x ，所以 ，在同一坐标内 画出g(x)的图像。由图象可知交点的个数为4个。 点评：本题主要考查函数性质的综合应用及数形结合的数学思想。做此题的关键是熟练画出函数的图像。在求g(x的解析式时一定要求完整，别忘记x=0的情况。属于中档题。