Question

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长为l=0.1m，两极板间的距离d

如图所示，水平放置的平行板电容器，原来AB两板不带电，B极板接地，它的极板长为l=0.1m，两极板间的距离d=0.4cm，现有一微粒质量m=2.0×10-6kg，其所带电荷量q=+1.0×10-8C，以一定初速度从两板中央平行于极板射入，由于重力作用微粒恰好能落到A板的中点O处，取g=10m/s2．试求：（1）带电粒子入射初速度v0的大小：（2）若使电容器带电，带上电荷后，要使带电微粒不打在A板上，A板的电势φA至少为多少？

Answer 1

（1）电容器不带电时，微粒做平抛运动，则有：

l

2

=v₀t，

d

2

=

1

2

gt²，
联立两式得：v₀=2.5m/s．
（2）若使微粒能从电容器右侧射出，则要求A板的电势大于0，则有：U_AB=φ_A-φ_B=φ_A，
A板电势最小时，微粒刚好从A板右侧边缘射出，
则有 l=v₀t₁，

d

2

=

1

2

at₁²，
且mg-q

UAB

d

=ma，
联立以上各式得：φ_A=6V
答：（1）带电粒子入射初速度v₀的大小为2.5m/s：
（2）A板的电势φ_A至少为6V．