Question

不等式log2（2x-1）?log2（2x+1-2）＜2的解集是______

不等式log2（2x-1）?log2（2x+1-2）＜2的解集是______．

Answer 1

由题意可知：
令 t＝

log

(2x?1) 2

，则t（t+1）＜2，
所以-2＜t＜1．
由log₂（2^x-1）=1，可知x=㏒₂3；
由log₂（2^x-1）=-2，可知x=㏒₂

5

4

；
所以解集为（㏒₂

5

4

，㏒₂3）．
故答案为：（㏒₂

5

4

，㏒₂3）．