（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE
（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（）A．12B...
（2011?湖州）如图，已知AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，BC=OB，CE是⊙O的切线，切点为D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，则CD：DE的值是（ ）A．12B．1C．2D．3
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解答：
解：如图，连接OD，
∵AB是⊙O的直径，BC=OB，
∴OA=OB=BC，
∵CE是⊙O的切线，
∴OD⊥CE，
∵AE⊥CE，
∴OD∥AE，
∴△COD∽△CAE，
∴
=
=
，
∴
=2．
故选C．
解：如图，连接OD，∵AB是⊙O的直径，BC=OB，
∴OA=OB=BC，
∵CE是⊙O的切线，
∴OD⊥CE，
∵AE⊥CE，
∴OD∥AE，
∴△COD∽△CAE，
∴
| OC |
| AC |
| CD |
| CE |
| 2 |
| 3 |
∴
| CD |
| DE |
故选C．
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