Question

已知过点A（2，1）作圆x2+y2+mx-1=0的切线有且只有一条，则实数m的取值集合为______

已知过点A（2，1）作圆x2+y2+mx-1=0的切线有且只有一条，则实数m的取值集合为______．

Answer 1

∵过点A（2，1）作圆x²+y²+mx-1=0的切线有且只有一条，
∴点A（2，1）在圆上，
∴2²+1²+2m-1=0，
∴m=2．
∴实数m的取值集合为{-2}．
故答案为：{-2}．