若数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2），且a1=2，则该数列的通项公式an=______
若数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2），且a1=2，则该数列的通项公式an=______．...
若数列{an}满足an=3an-1+2（n≥2），且a1=2，则该数列的通项公式an=______．
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∵an=3an-1+2（n≥2），
∴an+1=3（an-1+1），
∵a1=2，
∴a1+1=3，
∴数列{an+1}是以3为首项，3为公比的等比数列，
∴an+1=3×3n-1=3n，
∴an＝3n?1，n∈N*
故答案为：3n-1．
∴an+1=3（an-1+1），
∵a1=2，
∴a1+1=3，
∴数列{an+1}是以3为首项，3为公比的等比数列，
∴an+1=3×3n-1=3n，
∴an＝3n?1，n∈N*
故答案为：3n-1．
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