Question

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0质量为m的子弹击中，子

如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0质量为m的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的34，子弹的质量是B的质量的14．求：（1）A物体获得的最大速度；（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度；（3）弹簧的最大弹性势能．





Answer 1

（1）对子弹进入A中的过程，由动量守恒定律得：mv₀=（m+m_A）v₁，
解得它们的共同速度，即为A的最大速度为：v₁=

mv0

m+mA

=

v0

4

．
（2）以子弹、A、B以及弹簧组成的系统作为研究对象，整个作用过程中总动量守恒，弹簧具有最大压缩量时，它们的速度相等，由动量守恒定律得：
mv₀=（m+m_A+m_B）v₂，
解得三者的共同速度即弹簧有最大压缩量时B物体的速度：
v₂=

mv0

m+mA+mB

=

1

8

v₀
（3）弹簧压缩最短时的弹性势能最大，由能量守恒得：
EP＝

1

2

(m+mA)v12?

1

2

(m+mA+mB)v22＝

1

16

mv02
答：（1）A物体获得的最大速度为

v0

4

；
（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度

1

8

v₀；
（3）弹簧的最大弹性势能为

1

16

mv02．