Question

（2005?昌平区模拟）如图所示，水平面上两根足够长且光滑的金属导轨平行固定放置，间距为L=0.5m，一端通

（2005?昌平区模拟）如图所示，水平面上两根足够长且光滑的金属导轨平行固定放置，间距为L=0.5m，一端通过导线与阻值为R=0.5Ω的电阻连接；导轨上放一金属杆ab，金属杆与导轨的电阻不计；匀强磁场的磁感强度B=1T，方向竖直向下．现用与导轨平行的恒定外力F=5N作用在金属杆上，ab杆最终将做匀速运动．（1）金属杆ab在匀速运动之前做什么运动？（2）金属杆ab做匀速运动的速度为多大？（3）金属杆ab匀速运动时，电阻R消耗的电功率为多大？

Answer 1

（1）金属杆ab先做加速度减小的变加速运动，后做匀速运动．
因为金属棒ab在F作用下向右加速运动，切割磁感线产生感应电流，ab将受到向左的安培力，速度增大，感应电流增大，安培力增大，合力减小，加速度减小，当安培力与F平衡时金属棒ab做匀速运动．
（2）当外力与安培力大小相等时，ab杆做匀速运动．
由E=BLv，I＝

E

R

，得安培力FA＝BIL＝

B2L2v

R

当F＝

B2L2v

R

时，速度最大，最大速度为 vm＝

FR

B2L2

=10m/s    
（3）ab杆匀速运动时，电阻R消耗的电功率P=I²R=50W．
答：
（1）金属杆ab在匀速运动之前做金属杆ab做加速度减小的变加速运动．
（2）金属杆ab做匀速运动的速度为10m/s．
（3）金属杆ab匀速运动时，电阻R消耗的电功率为50W．