Question

线代中关于求矩阵特征值的简便方法 题目不难进来看看在线等

A=2 2 -2

2 5 -4

-2 -4 5
求解答!!！就是不想按某一行展开来求比较麻烦 不要结果也行
就是想知道怎样构造简便方法

Answer 1

上海观启智能科技有限公司致力于打造一体化技术，我们为住宅和楼宇打造的自动化和控制解决方案，能够帮助用户实现一键式环境控制，这一解决方案集成了影音、照明、遮阳。T、安防、建筑管理系统(BMS)和HVAC等系统，可以为用户提供更高的舒适度、便利性和安全性，我们的设计宗旨是将所有产品整合为一个完整的系统，协同作业，用户可以在同一平台上实现对所有产品的监测、管理和控制。

观启，不但制造产品，还为楼主和住宅打造自动化和控制解决方案，我们在设计和制造所有产品时，均确保它们可以作为一个完整的系统协同工作，而不是将不相关的要件收集在一个

技术孤岛中。我们的解决方案降低了成本并提升了效率，同时提供更高的舒适度、方便性和安全性。楼宇和住宅中现代科技应用性正在快速增长和变化，显著的变化是如今不论是音 频、视频、语音、数据、照明、安防、数字标牌、建筑管理系统(BMS)、遮阳及加热和 制冷系统均建立在网络上，然而，这些技术的设计和实施通常都是单独进行的。因此，它们各自在单独的平台上运行，使用家在操作上带来了多层次的复杂性和低效率。观启开发的技术可以将楼宇和住宅中所有独立的系统和设备整合到单一开放平台,上，这样它们就能实现智能通信和协作，我们提供快速的解:决方案，协助您消除 过往的烦恼，现在您只需透过一个平台，并利用触摸屏谣控器和智能设备便可随时随地进行监视、管理和控制。

Answer 2

才3阶矩阵而已, 而且求特征多项式的时候6项只有1项是多项式乘法, 其它的都是数乘, 偷懒是不可取的

如果要简便求根的话更是没有万能的简便方法

即使注意到了这里A是实对称矩阵, 在计算之前就可以知道3个特征值都是实的, 但也差不多到此为止了, 不要指望这些性质能给计算带来便利, 除非数字很特殊, 碰到某些很巧的问题才能简便计算

可以看一个简单的例子
6 6 2
6 4 3
2 3 6
同样是整数对称矩阵, 不用算就知道特征值都是实的
但是特征多项式是x^3-16x^2+35x+70(不管你用什么巧妙的办法算, 反正特征多项式一定是这样), 这个多项式没有有理根, 也没有什么巧妙的解法来求解, 本质上只能用Cardano公式

你做的习题最多不过是数字凑好了, 至少会出现一个有理根, 不过也仅此而已, 一般的方法上是没什么捷径的

追问

好吧说了这么多,虽然不知道你在说些什么但是应该蛮有道理的,谢谢解答了!