Question

初一下学期数学难题，求高手解答！

Answer 1

（1）记MN与AC的交点为D，则
∠ADN=50°
由三角形内角和公式可知
∠ACB=70°
又因为△DCM外角∠ACB=∠CDM+∠NMB
∠CDM=∠ADN=50°
所以，∠NMB=20°
（2） 由三角形内角和公式可知
∠ABC=（180°-70°）÷2=55°
在直角三角形NMB中，
∠NMB=90°-55°=35°
（3）我发现∠NMB=∠A/2
猜想：等腰三角形中，一腰的垂直平分线，与底边或底边延长线相交得到的锐角等于等腰三角形顶角的一半。

Answer 2

1，∵△ABC是等腰三角形，且角A等于40°
∴角ABC=角ACB=70°
又∵△NMB中，角BNM=90°，角ABC=角ACB=70°
所以角NMB=20°

2，求法同上，角ABC=角ACB=55°
∴角NMB=35°

3，规律就是，在任何等腰三角形中，等腰边的垂直平分线与底边相交形成的夹角与该等腰三角形的两个底角互为余角，即相加等于90°。理由就是上面两个证明过程~！

Answer 3

1: 20
2:35
3: 角NMB=二分之一角A
解题思路：根据等腰求角B度数，在直角三角形内算角NMB度数