Question

利用定积分定义求下列极限

limn→∞[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)]

Answer 1

1、本题是典型的化极限为定积分的类型；

2、具体解答是，主要是找到被积函数的形式，跟dx，以及积分区间的确定；

3、具体解答如下：

追问

dx和积分区间怎么确定？我不会

追答

括号外的 1/n，在 n 趋向于无穷大时， 就是dx
第一个分式的分母上的 1/n ，就是积分的下限，取极限时是 0；
最后一个分式的分母上的 n/n ，就是积分的上限 1；
从1/n、2/n、、、、到 n/n, 就是 x 。
这就是定积分的定义。

追问

感觉还是不懂

追答