利用定积分定义求下列极限

limn→∞[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)]... limn→∞[1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)] 展开
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PasirRis白沙
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推荐于2017-09-06 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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1、本题是典型的化极限为定积分的类型;

2、具体解答是,主要是找到被积函数的形式,跟dx,以及积分区间的确定;

3、具体解答如下:


更多追问追答
追问
dx和积分区间怎么确定?我不会
追答
括号外的 1/n,在 n 趋向于无穷大时, 就是dx
第一个分式的分母上的 1/n ,就是积分的下限,取极限时是 0;
最后一个分式的分母上的 n/n ,就是积分的上限 1;
从1/n、2/n、、、、到 n/n, 就是 x 。
这就是定积分的定义。
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