Question

自动控制原理书本上习题求解

这道题的第二个步骤我用的是
E（s）=N(s)-C(s)
ess=lim1/sE(s)求解的但是我得出的结果却是(1-1/K1)这是为什么还请求解。

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Answer 1

E(s)=N(s)-C(s)这没错，只是这时N(s)=0,E(s)=-C(s)。然后E(s)/F(s)=-C(s)/F(s)，也就等于书上的fai(s)。首先给出的fai(s)=E(s)/F(s),这个叫误差传递函数，并不是误差函数E(s),这要搞清楚。然后E(s)=fai(s)*F(s)，这里f(t)=-1,所以F(s)=-1/s。然后根据拉普拉斯变换的终值定理lim t->无穷 e(t)=lim s->0 s*E(s) ，所以e(无穷)=lim s->0 s*fai(s)*(-1/s)=lim s->0 -fai(s)=1/K1。这样理一理是不是比较清楚了。
实际上E(s)=N(s)-C(s)这种做法和书上是一样的。

追问

F（s）不是等于-1，R（s）等于0么，为什么F（s）等于0呢？

追答

如果没有f(t)这个干扰输入的话，那么当r(t)=0，输出c(t)也应该是0。现在就是因为有了f(t)，所以导致即使r(t)=0，c(t)也不等于0。还有r(t)=0这点和f(t)是什么没关系，是我们先设定r(t)=0，然后求出当r(t)=0时，以f(t)为输入，f(t)引发的误差ef(t)为输出的传递函数，也就是书上的faicf(s)。虽然下面没看见，不过估计还会求一个当f(t)=0时，以r(t)为输入，r(t)引发的误差er(t)为输出的传递函数，也许会起名为faicr(s)。这叫做线性系统的叠加原理，先令r(t)=0，求出f(t)的误差传递函数，然后令f(t)=0，求出r(t)的误差传递函数。最后r(t)和f(t)同时作用，把两部分误差加起来，就是总的误差。这种多个输入的题，一般都是用叠加原理做的。你只要把叠加原理搞清楚了，什么等于0不等于0的问题也就不会有了。
还有提醒lz一下，LZ你总是把时域的函数和拉氏变换后的象函数混为一谈，比如你把f(t)和它的象函数F(s)搞混了。应该是f(t)=-1,不是F(s)=-1。

追问

非常感谢你能教我。我明白了

Answer 2

这个有点难，看不懂。