Question

初中数学概率问题~~

在边长为1的正方形ABCD中任取一点P，分别连接PA，PB，构成三角形PAB。
1.求三角形PAB面积小于1/4的概率。
2.求三角形PAB面积在1/6至1/5之间的概率。

Answer 1

(1)正方形ABCD,连结AC,BD交于点O,则三角形OAB的面积为1/4,而过P点做直线L//AB分别交AD,BC于M,N.在L上的任一点H,则三角形HAB的面积=三角形PAB的面积,所以三角形PAB的面积小于1/4的概率为:1/2.(因为L的极限位置是过O点).

(2)按上面的分析.三角形PAB的面积在1/6至1/5之间,则P到AB的距离PK的范围为[1/3,2/5],三角形PAB的面积在1/6至1/5之间的概率为(2/5-1/3)/1=1/15

Answer 2

不用讲那么多拉
因为三角形PAB底已经确定了 高只要不高于正方形一半就好了
也就是1/2咯~

三角形PAB面积在1/6至1/5之间的概率
也就是它的高在2/6和2/5之间咯
那就是2/5-2/6嘛~~1/15咯
1/5再除以总概率1还是等于1/5

楼住你觉得哪个懂你就选哪个吧