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2024-12-15 广告
考研通常是在大四进行。大学生一般会选择在大四上学期参加12月份的全国硕士研究生统一招生考试，如果顺利通过考试，次年9月即可入读研究生。当然，也有部分同学会选择在大三期间开始备考，提前为考研做好知识和心理准备。但这并不意味着他们能在大三就参加...
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x(4-x)
=4x-x^2
= 4-(x-2)^2
let
x-2 = 2sinu
dx=2cosu du
∫dx/√[x(4-x)]
=∫ du
=u + C
=arcsin[(x-2)/2] +C
=4x-x^2
= 4-(x-2)^2
let
x-2 = 2sinu
dx=2cosu du
∫dx/√[x(4-x)]
=∫ du
=u + C
=arcsin[(x-2)/2] +C
更多追问追答
追问
这个知道，我想问的是另一种方法错没错，因为啥
追答
应该是这样！
∫dx/√[x(4-x)]
=2∫d√x/√(4-x)
=∫d√x/√(1- x/4)
= 2∫d√(x/4)/√[1- (√(x/4))^2]
=2arcsin[√(x/4)] +C
verify
y= 2arcsin[√(x/4)] +C
y'
= {2/√(1-x/4) } . [√(x/4)]'
= {2/√(1-x/4) } . [ (1/2)/ √(x/4)] . (x/4)'
= {2/√(1-x/4) } . [ (1/2)/ √(x/4)] . (1/4)
= {2/√(1-x/4) } . ( 1/√x) . (1/4)
= {4/√(4-x) } . ( 1/√x) . (1/4)
=1/√[x.(4-x)]
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