Question

f(x)=2cosx^2+sinxcosx的最小正周期是多少

Answer 1

2cosx^2+sinxcosx=1+cos2x+0.5sin2x
等于根号下1.25倍的cos(2x+￥)，
加1
所以是π。
抱歉我不会打数学字母。1.25是1平方+0.5的平方。

Answer 2

f(x)=2cosx^2+sinxcosx
=2cosx^2-1+1+sinxcosx
=2cosx^2-sinx^2-cosx^2+1+0.5sin2x
=cosx^2-sinx^2+1+0.5sin2x
=cos2x+1+0.5sin2x
无法配方
f(x)不是周期函数

Answer 3

f(x)=（cosx）^4-(sinx)^4-2sinxcosx
={(cosx)^2+(sinx)^2}*{(cosx)^2-(sinx)^2}-2sinxcosx
=1*{(cosx)^2-(sinx)^2}-2sinxcosx
=cos2x-sin2x
=√2cos(2x+45°)
。
周期=2兀/2=兀。
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