Question

离散数学题，求证明详细步骤。

Answer 1

自反性：u+v=u+v => <u,v>R<u,v>
对称性：若<u,v>R<x,y> 则有u+y=x+v => x+v=u+y => <x,y>R<u,v>
传递性：若<u,v>R<x,y> 则有u+y=x+v (1)
若<x,y>R<s,t> 则有x+t=s+y (2)
(1)+(2)得 u+t=s+v =>(u,v)R(s,t)
关系R在A×A上具有自反性，对称性和传递性，因而是等价关系。