一道高中数学题,请各位高手帮帮忙,急急急!O(∩_∩)O谢谢!

在三角形abc中,g是重心,ab,ac的边长为2,1,角bac=60°,求向量ag*向量bg... 在三角形abc中,g是重心,ab,ac的边长为2,1,角bac=60°,求向量ag*向量bg 展开
活剥皮背乎3600
2013-06-22 · TA获得超过1万个赞
知道大有可为答主
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|bc|=|ab-ac|=√[|ab|²+|ac|²-2|ab|*|ac|*cos60°]=√[2²+1²-2*2*1*(1/2)]=√3;

△abc是RT△,ac⊥bc;

向量 ag=(2/3)(ac +cb/2),bg=(2/3)(bc +ca/2);

∴ ag•bg=(2/3)²(ac +cb/2)•(bc +ca/2)=(4/9)(ac•bc-ac²/2-bc²/2+bc•ac/4)

=(4/9)(0-1/2-3/2+0)=-8/9;

涛涛爱雪儿
2013-06-22
知道答主
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你是只要结果吗?还是过程也要要呢?∠C是直角,于是可求出∠agb是135°,向量ag乘向量bg就等于cos135°乘向量的模的乘积。
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叶先森与晚风
2013-06-22
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垂直
为0余弦定理
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