Question

一道高中数学题，请各位高手帮帮忙，急急急！O(∩_∩)O谢谢！

在三角形abc中,g是重心,ab,ac的边长为2,1,角bac=60°,求向量ag*向量bg

Answer 1

|bc|＝|ab-ac|=√[|ab|²+|ac|²-2|ab|*|ac|*cos60°]=√[2²+1²-2*2*1*(1/2)]=√3；

△abc是RT△，ac⊥bc；

向量 ag=(2/3)(ac +cb/2)，bg=(2/3)(bc +ca/2)；

∴ ag•bg=(2/3)²(ac +cb/2)•(bc +ca/2)=(4/9)(ac•bc-ac²/2-bc²/2+bc•ac/4)

=(4/9)(0-1/2-3/2+0)=-8/9；

Answer 2

你是只要结果吗？还是过程也要要呢？∠C是直角，于是可求出∠agb是135°，向量ag乘向量bg就等于cos135°乘向量的模的乘积。

Answer 3

垂直
为0余弦定理