Question

e∧3x的原函数

Answer 1

e∧3x的原函数为1/3*e^(3x)+C。

解：∫e^(3x)dx

=1/3*∫e^(3x)d(3x)

=1/3*e^(3x)+C

即e∧3x的原函数为1/3*e^(3x)+C。

不定积分的运算法则

（1）函数的和（差）的不定积分等于各个函数的不定积分的和（差）。即：

∫[a(x)±b(x)]dx=∫a(x)dx±∫b(x)dx

（2）求不定积分时，被积函数中的常数因子可以提到积分号外面来。即：

∫k*a(x)dx=k*∫a(x)dx

不定积分公式

∫1/(x^2)dx=-1/x+C、∫adx=ax+C、∫1/xdx=ln|x|+C、∫cosxdx=sinx+C、∫e^xdx=e^x+C

Answer 2

这个函数的原函数，如果非要表示出来的话，是以级数的形式写出的，不是初等函数就能表示的！对e^-x积分嘛
f(x) = -1*e^-x + c
(c为任意常数)