Question

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC于点D,BE平分角ABC交AD于点G,EF垂直BC于F.求证:四边形AEFG是菱形.

Answer 1

证两组对边平行且有两条邻边相等即可

证明：（如图）

∵ EF⊥BC                    AD⊥BC 

∴EF∥AD       ①　　(垂直于同一条直线的两直线平行)

∵∠1=∠2               BE=BE

∴Rt△BEA≌Rt△BEF

∴∠3=∠4            EA=EF  ②

又GE=GE

∴△GEA≌△GEF

∴∠5=∠6

而∠5=∠7

∴∠6=∠7

∴GF∥AE  ③

由① ② ③

∴四边形AEFG是菱形（两组对边分别平行且有一邻边相等的四边形是菱形）

Answer 2

图呢？mmmm