Question

请问这几个符号在线性代数里是什么意思？

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Answer 1

首先，这些记号是Dirac记号，它们不是线性代数里的规范记号！所以不要乱用，至少需要声明
Dirac记号在量子力学里用得比较多

如果V是一个向量空间，V^*是它的对偶空间，那么|x>表示V里的元素v，<y|表示V^*里的元素f（V上的有界线性泛函），<y|x>表示的就是f(v)

简单一点的例子是把V取成n维列向量空间，|x>就是列向量，<y|是行向量，<y|x>是1个数
你以后可能还会看到|x><y|，这是一个n阶矩阵
如果看到<y|A|x>，A|x>表示一个列向量（A是一个矩阵，或者说线性变换），余下的按之前的方式解释

Answer 2

内积 右矢 左矢