在RT三角形ABC中，角B=90度，AC=10，角C=30度。点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位
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如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD顺次连接(1)证明：CD=2T故DF=2T*1/2=T
而AE=T，故AE=DF
又AE∥DF，
故四边形AEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
（2）BC=5√3，AB=5√3/√3=5，AC=2AB=10
只需AE=AD=AC-CD，也即
T=10-2T
得T=10/3
(3)EF平分△ABC的面积，也即2SRT△BEF=SRT△ABC
BE*BF=1/2*AB*BC
(5-T)(5√3-√3T)=1/2*5*5√3
解得
T=5-5√2/2 （T=5+5√2/2>5舍去 ）
（4）当且仅当<EDF=90°时，△DEF∽△ABC。
此时AE+DF=AB
T+1/2*2T=5
解得T=5/2
(5)当且仅当<EDF=90°时，四个三角形CDF,ADE,DEF,ABC都相似。
故T=5/2
如图,四边形ABCD中,AC=6,BD=8,且AC⊥BD顺次连接(1)证明：CD=2T故DF=2T*1/2=T
而AE=T，故AE=DF
又AE∥DF，
故四边形AEDF是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。
（2）BC=5√3，AB=5√3/√3=5，AC=2AB=10
只需AE=AD=AC-CD，也即
T=10-2T
得T=10/3
(3)EF平分△ABC的面积，也即2SRT△BEF=SRT△ABC
BE*BF=1/2*AB*BC
(5-T)(5√3-√3T)=1/2*5*5√3
解得
T=5-5√2/2 （T=5+5√2/2>5舍去 ）
（4）当且仅当<EDF=90°时，△DEF∽△ABC。
此时AE+DF=AB
T+1/2*2T=5
解得T=5/2
(5)当且仅当<EDF=90°时，四个三角形CDF,ADE,DEF,ABC都相似。
故T=5/2
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