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证明：如图
在CD上取一点E，使DE=BD
容易证明△ABD≌△AED【这个不要讲了吧】
∴∠1=∠B，AE=AB
∠B=2∠C
∴∠1=2∠C
∠1=∠C+∠2
∴∠2=∠c
∴CE=AE
∴CE=AB
又∵CD=CE+DE
∴CD=AB+BD
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