如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G. (1)求证:CD是⊙O的

如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G.(1)求证:CD是⊙O的切线;(2)若,⊙O的半径为5,求DF的长.... 如图,AB是⊙O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,弦AD//OC,弦DF⊥AB于点G. (1)求证:CD是⊙O的切线; (2)若 ,⊙O的半径为5,求DF的长. 展开
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兎亜qoXM78KK32
2014-09-23 · 超过61用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)证明:连结OD ∵AD∥OC
∴∠DAB=∠COB,∠ADO=∠DOC
∵∠OAD=∠ODA
∴∠COB=∠COD
在△COD和△COB中 CO=CO,OD=OB
∴△COD≌△COB
∴∠CDO=∠B
∵BC⊥AB
∴∠CDO=∠B=90° 即CD是⊙O的切线
(2)∵
∴设DG=4x,AD=5x
∵DF⊥AB
∴AG=3x 
∵⊙O的半径为5
∴OG=5-3x

(舍去)

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