Question

下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【 】 A．x 2 +2x﹣4=0 B．x 2 ﹣4x+4=0 C．x 2 +4x+10=0 D

下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是【 】 A．x 2 +2x﹣4=0 B．x 2 ﹣4x+4=0 C．x 2 +4x+10=0 D．x 2 +4x﹣5=0

Answer 1

D。

根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，要使方程的两实数根和为﹣4，必须方程根的判别式△=b 2 ﹣4ac≥0，且x 1 +x 2 =﹣ =﹣4。据此逐一作出判断： 　       A．x 2 +2x﹣4=0：△=b 2 ﹣4ac=20＞0，x 1 +x 2 =﹣ =﹣2，所以本选项不合题意； B．x 2 ﹣4x+4=0：△=b 2 ﹣4ac=0，x 1 +x 2 =﹣ =4，所以本选项不合题意； C．x 2 +4x+10=0：△=b 2 ﹣4ac=﹣28＜0，方程无实数根，所以本选项不合题意； D．x 2 +4x﹣5=0：b 2 ﹣4ac=36＞0，，x 1 +x 2 =﹣ =﹣4，所以本选项符号题意。 故选D。