Question

二次函数y=ax 2 +bx+c（x∈R）的部分对应值如下表 x -

二次函数y=ax 2 +bx+c（x∈R）的部分对应值如下表 x -3 -2 -1 0 1 2 3 4 y 6 0 -4 -6 -6 -4 0 6 （1）不等式ax 2 +bx+c＞0的解集是多少？（2）不等式cx 2 +bx+c＞0的解集是多少？

Answer 1

（1）把点（-2，0），（0，-6），（4，6）代入y=ax 2 +bx+c 得： a×(-2 ) 2 +b(-2)+c c=-6 a× 4 2 +b×4+c=6 解得：a=1，b=-1，c=-6，则解析式f（x）=x 2 -x-6 由x 2 -x-6＞0得：x∈（-∞，-2）∪（3，+∞）． （2）由cx 2 +bx+c＞0，得-6x 2 -x-6＞0 解得：x∈?．