已知函数 ．(1) 当 时，函数 恒有意义，求实数a的取值范围；(2) 是否存在这样的实数a，使得函数 在区
已知函数．(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；(2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明...
已知函数 ．(1) 当 时，函数 恒有意义，求实数a的取值范围；(2) 是否存在这样的实数a，使得函数 在区间 上为增函数，并且 的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
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| 已知函数  ．(1) 当  时，函数 恒有意义，求实数a的取值范围；(2) 是否存在这样的实数a，使得函数 在区间 上为增函数，并且 的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由． |
| (1)  ；(2)存在， . |
| 试题分析：(1)首先根据对数函数的底数  ，得到 为减函数，最小值是 ，再根据对数函数的真数大于0，得到 恒成立，在 范围内解不等式即可；(2)先看真数部分 是减函数，由已知“ 在区间 上为增函数”可得， 为减函数，此时得到 ；根据“ 的最大值为1”，结合对数函数的真数大于0，可知 ，解出 ，再判断它是不是在 的范围内，在这个范围内，那么得到的 的值满足题目要求，不在这个范围内就说明满足题目要求的 是不存在的.试题解析：(1)∵ ，设 ，则 为减函数， 时，t最小值为 ， 2分当 ， 恒有意义，即 时， 恒成立．即 ；4分又 ，∴ 6分(2)令 ，则 ； ∵ ，∴ 函数 为减函数，又∵ 在区间 上为增函数，∴ 为减函数，∴ ，8分所以  时， 最小值为 ，此时 最大值为 ；9分又 的最大值为1，所以 ，
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