为了解某学校高中学生视力的情况,拟采取分层抽样的方法从高一、高二、高三年级中抽取7个班进行调查,已
为了解某学校高中学生视力的情况,拟采取分层抽样的方法从高一、高二、高三年级中抽取7个班进行调查,已知该校高一、高二、高三年级分别有8,8,12个班.(1)从高一、高二、高...
为了解某学校高中学生视力的情况,拟采取分层抽样的方法从高一、高二、高三年级中抽取7个班进行调查,已知该校高一、高二、高三年级分别有8,8,12个班.(1)从高一、高二、高三年级中应分别抽取多少个班?(2)若从抽取的7(3)个班中随机地抽取2(4)个班进行调查结果的对比.求这两个班都来自高三年级的概率和这两个班来自不同年级的概率.
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(1)由题意知总体个数是8+8+12,要抽取的个数是7,
=
8×
=2,12×
=3
∴从高一、高二、高三年级中应分别抽取2,2,3个班
(2)设A表示事件“这两个班都来自高三年级”;B表示事件“这两个班来自不同年级”
从7个班中随机地抽取2个班共有C72=21个等可能的结果,
其中这两个班都来自高三年级的共有C32=3个结果,
这两个班来自同年级的共有C22+C22+C32=5个结果,
∴P(A)=
=
;P(B)=1?
=
7 |
8+8+12 |
1 |
4 |
8×
1 |
4 |
1 |
4 |
∴从高一、高二、高三年级中应分别抽取2,2,3个班
(2)设A表示事件“这两个班都来自高三年级”;B表示事件“这两个班来自不同年级”
从7个班中随机地抽取2个班共有C72=21个等可能的结果,
其中这两个班都来自高三年级的共有C32=3个结果,
这两个班来自同年级的共有C22+C22+C32=5个结果,
∴P(A)=
3 |
21 |
1 |
7 |
5 |
21 |
16 |
21 |
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