设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（-1）＜-1，f（2011）=2a?3a+1，则实数a的取值范围是_____
设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（-1）＜-1，f（2011）=2a?3a+1，则实数a的取值范围是______．...
设f（x）是定义在R上的以3为周期的奇函数，若f（-1）＜-1，f（2011）=2a?3a+1，则实数a的取值范围是______．
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∵f（x）是定义在R上且以3为周期的奇函数，
∴f（x+3）=f（x），
f（-x）=-f（x），
∴f（2011）=f（1）=-f（-1），
又f（-1）＜-1，
∴f（2011）＞1，
即
＞1，解得：a＜-1或a＞3．
故答案为：a＜-1或a＞3．
∴f（x+3）=f（x），
f（-x）=-f（x），
∴f（2011）=f（1）=-f（-1），
又f（-1）＜-1，
∴f（2011）＞1，
即
| 2a?3 |
| a+1 |
故答案为：a＜-1或a＞3．
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