Question

麦克斯韦方程组的八种形式是什么？

Answer 1

麦克斯韦方程组的有四种形式，没有八种，如下图所示：

1、描述了电场的性质。在一般情况下，电场可以是自由电荷的电场也可以是变化磁场激发的感应电场，而感应电场是涡旋场，它的电位移线是闭合的，对封闭曲面的通量无贡献。

2、描述了磁场的性质。磁场可以由传导电流激发，也可以由变化电场的位移电流所激发，它们的磁场都是涡旋场，磁感应线都是闭合线，对封闭曲面的通量无贡献。

3、描述了变化的磁场激发电场的规律。

4、描述了传导电流和变化的电场激发磁场的规律。

表面上看，麦克斯韦方程组似乎是超定的（overdetermined）方程组，它只有六个未知量（矢量电场、磁场各拥有三个未知量，电流与电荷不是未知量，而是自由设定并符合电荷守恒的物理量），但却有八个方程（两个高斯定律共有两个方程，法拉第定律与安培定律是矢量式。

各含有三个方程）。这状况与麦克斯韦方程组的某种有限重复性有关。从理论可以推导出，任何满足法拉第定律与安培定律的系统必定满足两个高斯定律。