Question

求下列函数的定义域：（1）y=sinx+cosxtanx；（2）y=lg（sinx）+16?x2

求下列函数的定义域：（1）y=sinx+cosxtanx；（2）y=lg（sinx）+16?x2．

Answer 1

（1）由

tanx≠0 x≠ π 2 +kπ，k∈Z

，得：x≠

kπ

2

，k∈Z．
∴y=

sinx+cosx

tanx

的定义域为{x|x≠

kπ

2

，k∈Z}；
（2）由

sinx＞0① 16?x2≥0②

，
解①得：2kπ＜x＜2kπ+π，k∈Z．
解②得：-4≤x≤4．
∴不等式组的解集为：-4≤x＜-π或0＜x＜π．
∴y=lg（sinx）+

16?x2

的定义域为[-4，-π）∪（0，π）．